今天看到新闻说月球正在变小，10亿年收缩百米。感叹啊，月球是离我们最近的一个星球。但是却依然有很多未知等待这我们去发现。神舟八号明年就可以上天了，等待吧。曾经有科学家推断出月球上有大量的水，也有科学家推断出月球上有大量的稀缺矿藏。

设想人类开发月球不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看成均匀的球体，月球仍沿用开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比，月球绕地球运动的周期将怎样变化？

月球上的矿藏搬运到地球上前有

GMm/r^2=mv^2/r

设有mo的矿藏搬运到地球,这时月球轨道和速度还没有变化.

引力变为F’=G(M+mo)(m-mo)/r^2, 月球需要的向心力为(m-mo)v^2/r

比较:G(M+mo)(m-mo)/r^2 与(m-mo)v^2/r

G(M+mo)/r^2 > v^2/r

即矿藏搬运到地球后地球对月球引力大于月球需要的向心力,
月球将做向心运动,向地球靠近.引力对月球做正功,月球速度增加,周期变小。